壓縮拉伸彈簧的設計方法

壓縮、 拉伸彈簧設計的任務是要確定彈簧絲直徑d、工作圈數(shù)n以及其它幾何尺寸,使得能滿足強度約束、剛度約束及穩(wěn)定性約束條件,進一步地還要求相應的設計指標(如體積、重量、振動穩(wěn)定性等)達到最好.
具體設計步驟為:先根據(jù)工作條件、要求等,試選彈簧材料、彈簧指數(shù)C.由于sb與d有關,所以往往還要事先假定彈簧絲的直徑d.接下來計算d、n的值及相應的其它幾何尺寸,如果所得結果與設計條件
不符合,以上過程要重復進行.直到求得滿足所有約束條件的解即為本問題的一個可行方案.實際問題中,可行方案是不唯一的,往往需要從多個可行方案中求得較優(yōu)解.
例12-1設計一圓柱形螺旋壓縮彈簧,簧絲剖面為圓形.已知最小載荷Fmin=200N,最大載荷Fmax=500N,工作行程h=10mm,彈簧Ⅱ類工作,要求彈簧外徑不超過28mm,端部并緊磨平.
解:
試算(一):
(1)選擇彈簧材料和許用應力. 選用C級碳素彈簧鋼絲.
根據(jù)外徑要求,初選C=7,由C=D2/d=(D-d)/d得d=3.5mm,由表1查得sb=1570MPa,由表2知:[t]=0.41sb=644MPa.
(2) 計算彈簧絲直徑d
由式 得K=1.21
由式 得d≥4.1mm
由此可知,d=3.5mm的初算值不滿足強度約束條件,應重新計算.
試算(二):
(1) 選擇拉伸彈簧材料同上.為取得較大的I>d值,選C=5.3.
仍由C=(D-d)/d,得d=4.4mm.
查表1得sb=1520MPa,由表2知[t]=0.41sb=623MPa.
(2) 計算彈簧絲直徑d
由式 得K=1.29
由式 得d≥3.7mm.
可知:I>d=4.4mm滿足強度約束條件.
(3) 計算有效工作圈數(shù)n
由圖1確定變形量λmax:λmax=16.7mm.
查表2,G=79000N/mm2,
由式 得n=9.75
取n=10,考慮兩端各并緊一圈, 則總圈數(shù)n1=n+2=12.至此,得到了一個滿足強度與剛度約束條件的可行方案,但考慮進一步減少彈簧外形尺寸與重量,再次進行試算.

試算(三):
(1)仍選以上彈簧材料,取C=6,求得K=1.253,d=4mm,查表1,得sb=1520MPa,[t]=0.41sb=623MPa.
(2) 計算彈簧絲直徑.得d≥3.91mm.知d=4mm滿足強度條件.
(3)計算有效工作圈數(shù)n.由試算(二)知,λmax=16.7mm,G=79000N/mm2
由式 得n=6.11
取n=6.5圈,仍參考兩端各并緊一圈,n1=n+2=8.5.
這一計算結果即滿足強度與剛度約束條件,從外形尺寸和重量來看,又是一個較優(yōu)的解,可將這個解初步確定下來,以下再計算其它尺寸并作穩(wěn)定性校核.
(4) 確定變形量λmax、λmin、λlim和實際最小載荷Fmin
彈簧的極限載荷為:
因為工作圈數(shù)由6.11改為6.5,故彈簧的變形量和最小載荷也相應有所變化.
由式 得:
λmin=λmax-h=(17.77-10)mm=7.77mm
(5) 求彈簧的節(jié)距p、自由高度H0、螺旋升角γ和簧絲展開長度L
在Fmax作用下相鄰兩圈的間距δ≥0.1d=0.4mm,取δ=0.5mm,則無載荷作用下彈簧的節(jié)距為
p=d+λmax/n+δ1 =(4+17.77/6.5+0.5)mm=7.23mm
p基本符合在(1/2~1/3)D2的規(guī)定范圍.
端面并緊磨平的彈簧自由高度為
取標準值H0=52mm.
無載荷作用下彈簧的螺旋升角為
基本滿足γ=5°~9°的范圍.
彈簧簧絲的展開長度
(6) 拉伸彈簧的穩(wěn)定性計算
b=H0/D2=52/24=2.17
采用兩端固定支座,b=2.17<5.3,故不會失穩(wěn).

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